Análisis de Series de Tiempo y Pronósticos ARIMA

Estudio Empírico sobre el Precio de Acciones de Tesla Inc.

1. Introducción

1.1 Relevancia del Análisis

[PLACEHOLDER: Explica la relevancia de Tesla, su importancia en el mercado global, volatilidad e impacto para inversionistas]

El análisis de series de tiempo en los mercados financieros es fundamental para la toma de decisiones estratégicas. Las acciones de Tesla Inc. representan un caso de estudio particularmente interesante debido a su volatilidad inherente y su impacto significativo en los mercados globales.

1.2 Metodología: Modelos ARIMA

[PLACEHOLDER: Introduce los conceptos fundamentales de ARIMA, su importancia y utilidad en pronósticos de series temporales]

Los modelos ARIMA combinan componentes autorregresivos, de integración y de media móvil para capturar dinámicas complejas en datos temporales.

2. Descripción de la Serie Temporal

Métrica	Valor
Observaciones Totales	24,024.00
Media	7,570,871.19
Mediana	185.95
Mínimo	37.09
Máximo	288,200,400.00
Rango	288,200,362.91
Varianza	397,454,139,241,296.69
Desviación Estándar	19,936,251.89
Asimetría (Skewness)	3.46
Curtosis	19.67

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(lubridate)
ret_anual_df <- data.frame(
  Año = year(index(ret_anual)),
  Retorno = round(100 * as.numeric(ret_anual), 2)
)

ggplot(ret_anual_df, aes(x = factor(Año), y = Retorno)) +
  geom_col(fill = tesla_pal$primary) +
  geom_text(
    aes(label = paste0(Retorno, "%")),
    vjust = -0.5,
    color = tesla_pal$text_main,  
    size = 4
  ) +
  labs(title = "Retorno Anual del QQQ",
       x = "Año", y = "Retorno (%)") +
  theme_tesla()

library(PerformanceAnalytics)
library(ggplot2)
library(dplyr)
ret_diario <- dailyReturn(precios, type = "log")

dd <- PerformanceAnalytics::Drawdowns(ret_diario)
dd_df <- data.frame(
  Fecha = index(dd),
  Drawdown = as.numeric(dd)
)
ggplot(dd_df, aes(x = Fecha, y = Drawdown)) +
  geom_line(color = tesla_pal$primary, linewidth = 0.7) +
  labs(title = "Drawdown Histórico del QQQ",
       x = "", y = "Drawdown") +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 1)) +
  theme_tesla()

Métrica	Valor
CAGR (anual)	15.23%
Retorno acumulado	851.32%
Sharpe (aprx anual)	0.789
Sortino	0.069
Max Drawdown	39.0%
Calmar	0.39

## 
## Adjuntando el paquete: 'reshape2'

## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     smiths

## Warning: Removed 369 rows containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_line()`).

## Cargando paquete requerido: viridisLite

## `summarise()` has grouped output by 'Año'. You can override using the `.groups`
## argument.

Año	Vol	Ret	MaxDD
2025	24.06264	19.6120484	-23.495928
2024	18.03302	22.1833893	-13.848830
2023	17.82608	43.0437333	-11.281539
2022	32.16924	-40.1526683	-38.496874
2021	18.23745	23.7510479	-11.096463
2020	35.88099	38.9105082	-30.538843
2019	16.21407	32.0820049	-11.151713
2018	22.98643	-0.9676871	-24.100861
2017	10.34418	27.3572128	-5.247865
2016	16.25143	5.7496103	-12.408901
2015	17.94332	8.0094863	-14.184709
2014	13.85775	16.0271077	-8.602610
2013	12.25804	30.0496925	-6.252029
2012	15.35379	15.4073838	-12.048104
2011	23.75081	2.4844922	-16.809360
2010	19.26350	15.9736109	-16.654913

2.1 Contexto Histórico

[PLACEHOLDER: Contexto de Tesla Inc., su cotización en bolsa, período de análisis seleccionado, eventos significativos que han afectado el precio]

2.2 Estadísticas Descriptivas

[PLACEHOLDER: Carga tus datos y proporciona estadísticas completas de la serie]

# Cargar datos de Tesla
datos_tesla <- read.csv("tesla_data.csv")
summary(datos_tesla$Close)
sd(datos_tesla$Close)

Estadístico	Valor
Media	[Inserta]
Mediana	[Inserta]
Desv. Est.	[Inserta]
Mínimo	[Inserta]
Máximo	[Inserta]

3. Resultados del Modelo ARIMA

3.1 Evaluación de Estacionariedad

[PLACEHOLDER: Documenta pruebas de estacionariedad KPSS y ADF. Interpreta resultados]

library(urca)
library(tseries)

summary(ur.kpss(datos_tesla$Close))
adf.test(datos_tesla$Close)

3.2 Análisis ACF y PACF

[PLACEHOLDER: Inserta gráficos ACF y PACF. Analiza patrones de autocorrelación]

library(ggplot2)
ggtsdisplay(diff(datos_tesla$Close))

3.3 Selección del Modelo

[PLACEHOLDER: Documenta parámetros p, d, q seleccionados y justificación]

Parámetro	Valor	Justificación
p	[ ]	[Basado en PACF]
d	[ ]	[Basado en tests de estacionariedad]
q	[ ]	[Basado en ACF]

3.4 Ajuste del Modelo

[PLACEHOLDER: Resumen del modelo ARIMA ajustado con coeficientes interpretados]

library(forecast)
fit <- auto.arima(datos_tesla$Close, seasonal=FALSE)
summary(fit)

3.5 Diagnóstico de Residuos

[PLACEHOLDER: Análisis de residuos: gráficos, pruebas de normalidad y autocorrelación]

checkresiduals(fit)

3.6 Pronósticos

[PLACEHOLDER: Pronósticos para períodos futuros con intervalos de confianza]

forecast_tesla <- forecast(fit, h=10)
autoplot(forecast_tesla)

4. Conclusiones

4.1 Hallazgos Principales

[PLACEHOLDER: Resumen de hallazgos principales del análisis ARIMA]

4.2 Implicaciones Prácticas

[PLACEHOLDER: Implicaciones de los pronósticos para inversionistas y analistas de mercado]

4.3 Limitaciones del Análisis

[PLACEHOLDER: Limitaciones del modelo y aspectos no capturados]

4.4 Recomendaciones Futuras

[PLACEHOLDER: Sugerencias para mejoras y extensiones del análisis]

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ASIGNATURA: Gestión de Datos
PROFESOR: Orlando Joaqui-Barandica
UNIVERSIDAD: Universidad del Valle
FACULTAD: Facultad de Ingeniería
PROGRAMA: Ingeniería Industrial

ESTUDIANTE: Camilo
FECHA ENTREGA:
VERSIÓN: 1.0

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