Univalle


Análisis de Series de Tiempo y Pronósticos ARIMA

Estudio Empírico sobre el Precio de Acciones de Tesla Inc.


1. Introducción

1.1 Relevancia del Análisis

[PLACEHOLDER: Explica la relevancia de Tesla, su importancia en el mercado global, volatilidad e impacto para inversionistas]

El análisis de series de tiempo en los mercados financieros es fundamental para la toma de decisiones estratégicas. Las acciones de Tesla Inc. representan un caso de estudio particularmente interesante debido a su volatilidad inherente y su impacto significativo en los mercados globales.

1.2 Metodología: Modelos ARIMA

[PLACEHOLDER: Introduce los conceptos fundamentales de ARIMA, su importancia y utilidad en pronósticos de series temporales]

Los modelos ARIMA combinan componentes autorregresivos, de integración y de media móvil para capturar dinámicas complejas en datos temporales.


2. Descripción de la Serie Temporal

Métrica Valor
Observaciones Totales 24,024.00
Media 7,570,871.19
Mediana 185.95
Mínimo 37.09
Máximo 288,200,400.00
Rango 288,200,362.91
Varianza 397,454,139,241,296.69
Desviación Estándar 19,936,251.89
Asimetría (Skewness) 3.46
Curtosis 19.67

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(lubridate)
ret_anual_df <- data.frame(
  Año = year(index(ret_anual)),
  Retorno = round(100 * as.numeric(ret_anual), 2)
)

ggplot(ret_anual_df, aes(x = factor(Año), y = Retorno)) +
  geom_col(fill = tesla_pal$primary) +
  geom_text(
    aes(label = paste0(Retorno, "%")),
    vjust = -0.5,
    color = tesla_pal$text_main,  
    size = 4
  ) +
  labs(title = "Retorno Anual del QQQ",
       x = "Año", y = "Retorno (%)") +
  theme_tesla()

library(PerformanceAnalytics)
library(ggplot2)
library(dplyr)
ret_diario <- dailyReturn(precios, type = "log")

dd <- PerformanceAnalytics::Drawdowns(ret_diario)
dd_df <- data.frame(
  Fecha = index(dd),
  Drawdown = as.numeric(dd)
)
ggplot(dd_df, aes(x = Fecha, y = Drawdown)) +
  geom_line(color = tesla_pal$primary, linewidth = 0.7) +
  labs(title = "Drawdown Histórico del QQQ",
       x = "", y = "Drawdown") +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 1)) +
  theme_tesla()

Métrica Valor
CAGR (anual) 15.23%
Retorno acumulado 851.32%
Sharpe (aprx anual) 0.789
Sortino 0.069
Max Drawdown 39.0%
Calmar 0.39
## 
## Adjuntando el paquete: 'reshape2'
## The following object is masked from 'package:tidyr':
## 
##     smiths
## Warning: Removed 369 rows containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_line()`).

## Cargando paquete requerido: viridisLite
## `summarise()` has grouped output by 'Año'. You can override using the `.groups`
## argument.

Año Vol Ret MaxDD
2025 24.06264 19.6120484 -23.495928
2024 18.03302 22.1833893 -13.848830
2023 17.82608 43.0437333 -11.281539
2022 32.16924 -40.1526683 -38.496874
2021 18.23745 23.7510479 -11.096463
2020 35.88099 38.9105082 -30.538843
2019 16.21407 32.0820049 -11.151713
2018 22.98643 -0.9676871 -24.100861
2017 10.34418 27.3572128 -5.247865
2016 16.25143 5.7496103 -12.408901
2015 17.94332 8.0094863 -14.184709
2014 13.85775 16.0271077 -8.602610
2013 12.25804 30.0496925 -6.252029
2012 15.35379 15.4073838 -12.048104
2011 23.75081 2.4844922 -16.809360
2010 19.26350 15.9736109 -16.654913

2.1 Contexto Histórico

[PLACEHOLDER: Contexto de Tesla Inc., su cotización en bolsa, período de análisis seleccionado, eventos significativos que han afectado el precio]

2.2 Estadísticas Descriptivas

[PLACEHOLDER: Carga tus datos y proporciona estadísticas completas de la serie]

# Cargar datos de Tesla
datos_tesla <- read.csv("tesla_data.csv")
summary(datos_tesla$Close)
sd(datos_tesla$Close)
Estadístico Valor
Media [Inserta]
Mediana [Inserta]
Desv. Est. [Inserta]
Mínimo [Inserta]
Máximo [Inserta]

3. Resultados del Modelo ARIMA

3.1 Evaluación de Estacionariedad

[PLACEHOLDER: Documenta pruebas de estacionariedad KPSS y ADF. Interpreta resultados]

library(urca)
library(tseries)

summary(ur.kpss(datos_tesla$Close))
adf.test(datos_tesla$Close)

3.2 Análisis ACF y PACF

[PLACEHOLDER: Inserta gráficos ACF y PACF. Analiza patrones de autocorrelación]

library(ggplot2)
ggtsdisplay(diff(datos_tesla$Close))

3.3 Selección del Modelo

[PLACEHOLDER: Documenta parámetros p, d, q seleccionados y justificación]

Parámetro Valor Justificación
p [ ] [Basado en PACF]
d [ ] [Basado en tests de estacionariedad]
q [ ] [Basado en ACF]

3.4 Ajuste del Modelo

[PLACEHOLDER: Resumen del modelo ARIMA ajustado con coeficientes interpretados]

library(forecast)
fit <- auto.arima(datos_tesla$Close, seasonal=FALSE)
summary(fit)

3.5 Diagnóstico de Residuos

[PLACEHOLDER: Análisis de residuos: gráficos, pruebas de normalidad y autocorrelación]

checkresiduals(fit)

3.6 Pronósticos

[PLACEHOLDER: Pronósticos para períodos futuros con intervalos de confianza]

forecast_tesla <- forecast(fit, h=10)
autoplot(forecast_tesla)

4. Conclusiones

4.1 Hallazgos Principales

[PLACEHOLDER: Resumen de hallazgos principales del análisis ARIMA]

4.2 Implicaciones Prácticas

[PLACEHOLDER: Implicaciones de los pronósticos para inversionistas y analistas de mercado]

4.3 Limitaciones del Análisis

[PLACEHOLDER: Limitaciones del modelo y aspectos no capturados]

4.4 Recomendaciones Futuras

[PLACEHOLDER: Sugerencias para mejoras y extensiones del análisis]

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ASIGNATURA: Gestión de Datos
PROFESOR: Orlando Joaqui-Barandica
UNIVERSIDAD: Universidad del Valle
FACULTAD: Facultad de Ingeniería
PROGRAMA: Ingeniería Industrial
ESTUDIANTE: Camilo
FECHA ENTREGA:
VERSIÓN: 1.0
Documento generado con R Markdown | Tema: Series de Tiempo y Pronósticos ARIMA
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